Mathematica

Mathematica官网,三大科学计算数学软件之一下载

简介

Mathematica是一款科学计算软件，很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和与其他应用程序的高级连接。很多功能在相应领域内处于世界领先地位，它也是使用最广泛的数学软件之一。Mathematica的发布标志着现代科技计算的开始。Mathematica是世界上通用计算系统中最强大的系统。自从1988发布以来，它已经对如何在科技和其它领域运用计算机产生了深刻的影响。Mathematica 和 MATLAB、Maple 并称为三大数学软件。

Mathematica官网: https://www.wolfram.com/mathematica/

Mathematica一款功能强大的科学计算软件
Mathematica是一款强大的数学软件，由斯蒂芬·沃尔夫勒姆创建的一款通用计算平台，涵盖数学、统计学、物理学、天文学、化学、工程学等，可进行符号计算、数值计算、数据分析、可视化等多种数学操作，广泛应用于科学研究、工程设计、教育等领域。

主要功能

符号和数值计算
Mathematica 提供了强大的符号和数值计算能力，支持高精度计算、代数操作、微积分、线性代数等数学任务。

数据可视化
Mathematica 具有出色的数据可视化工具，允许用户创建高质量的图表、图形和动态可视化,以直观展示数据和结果。

程序设计
作为一种高级程序语言，Mathematica 支持复杂的编程和算法设计，包括函数定义、逻辑控制、循环结构等，满足各种技术计算需求。

符号方程求解
Mathematica 能够解决多种符号方程和不等式，包括代数方程、微分方程、积分方程等，支持求解和验证数学问题。

机器学习

Mathematica 提供了机器学习工具和算法库，支持数据分析、模式识别、预测建模等应用，促进
科学研究和工程应用的创新。

图像处理
Mathematica 支持图像处理和分析，包括图像增强、滤波、分割、特征提取等，为计算机视觉和图像分析提供强大的支持。

科学研究
基本介绍：
Mathematica 在各种科学研究中都发挥着至关重要的作用，包括物理学、化学、生物学、天文学等。研究者可以利用其强大的数值计算、符号运算和模拟工具进行复杂问题的建模、分析和解决，从原子结构模拟到宇宙学模型都能得到支持。

工程设计与优化
基本介绍：
在工程领域，Mathematica 提供了广泛的工具和算法，支持产品设计、系统优化、结构分析等。工程师可以使用其进行模拟、仿真和优化，从机械设计到电子系统，再到航空航天技术都能得到有效支持。

数据科学与机器学习
基本介绍：
随着数据科学和机器学习的发展，Mathematica 提供了强大的数据处理、分析和建模工
具。数据科学家和研究者可以利用其进行大数据分析、模式识别、预测建模等,应用于金融市场预测、医疗诊断、自动驾驶系统等领域。

教育和学术教学
基本介绍：
在教育领域，Mathematica 被广泛应用于高等教育和学术研究。教师和学生可以利用其创建互动式教学材料、探索数学概念、演示科学原理，提供了一个丰富、动态和交互式的学习环境。

Mathematica系统是美国的Wolfram Research公司开发的一个功能强大的计算机数学系统。从1988年问世至今，已广泛的运用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、药学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程师的喜爱，产生很深远的影响。

Mathematica 在其三十年的开发历程中，在技术计算领域确立了最先进的技术，并为全球技术创新人员、教育工作者、学生和其他人士提供了最主要的计算环境。Mathematica 以卓越的技术和简便的使用方法享誉全球，在此基础上，它提供了单个集成并且持续扩展的系统，涵盖了最广最深的技术计算功能，并可通过网页浏览器实现云端的完美访问，以及在所有现代桌面系统上的本地访问。

Mathematica的数学函数的名字通常是英文单词的全写。对于常用的函数，系统使用传统的缩写。如“积分”用其全名Integrate，而“微分”则用其缩写名D。下面给出一些常用函数的函数名：

1 数值函数

Round[x] 最接近x的整数

Floor[x] 不大于 x 的最大整数

Ceiling[x] 不小于 x 的最小整数

Sign[x] 符号函数

Abs[x] x 的绝对值

Max[x1,x2,…] 取 x1,x2,…中的最大值

Min[x1,x2,…] 取 x1,x2,…中的最小值

x Iy x iy

Re[z] z Rez

Im[z] z Imz

Abs[z] z

Arg[z] z

2 整数和数论中的函数

FactorInteger[n] 由n的所有素因子及对应的幂组成的数对表

Divisors[n] 能整除n的所有整数组成的表

PrimeQ[n] 当n为素数时为真，否则为假

Mod[m,n] m被n除的正余数

Quotient[m,n] m/n的整数部分

GCD[n1,n2,…] n1,n2,…的最大公因数

LCM[n1,n2,…] n1,n2,…的最小公倍数

3 基本超越函数

Exp[z] 以e为底的指数函数

Log[z] 以e为底的对数函数

Log[b,z] 以b为底的对数函数

Sin[z],Cos[z] 正弦函数与余弦函数

Tan[z],Cot[z] 正切函数与余切函数

Sec[z],Csc[z] 正割函数与余割函数

ArcSin[z], ArcCos[z] 反正弦函数与反余弦函数

ArcTan[z], ArcCot[z] 反正切函数与反余切函数

ArcSec[z], ArcCsc[z] 反正割函数与反余割函数

4 根式函数

Sqrt[z] 求z的2次方根

Z^[1/n] 求z的n次方根

Mathematica的自定义函数

1 不带附加条件的自定义函数

在Mathematica中，所有的输入都是表达式，所有的操作都是调用转化规则对表达式求值。一个函数就是一条规则。定义一条一元函数的规则是f[x_]:=或f[x_]=的后面紧跟一个以x为变量的表达式，其中x_称为形式参数。

调用自定义函数f[x_]时，只需用实在参数代替其中的形式参数x_即可。

如果用“f[x_]=表达式”定义一个函数，那么这个规则仅对x成立。在运行中，可用“f[x_]:=.”清除函数f[x_]的定义，用Clear[f]清除所有以f为函数名的函数定义。

2 带附加条件的自定义函数

在使用“f[x_]:=表达式”定义一个规则时，可以给规则附加条件，附加条件放在定义规则表达式的后面，通过“/；”与表达式连接。附加条件的形式为：

f[x_]:=表达式/；条件

“附加条件”经常写成用关系运算符连接着的两个表达式，称为关系表达式。关系表达式的一般形式为：

<表达式><关系运算符><表达式>

关系运算符有= =(等于)，! =(不等于)，> (大于)，> =(大于等于)，< (小于)，< =(小于等于)。

一个表达式只能表示一个条件，要表示多个条件的组合，必须用逻辑运算符连接。常用逻辑运算符有!(非)，&&(与)，||(或)。用逻辑运算符连接起来的表示判定条件的表达式称为逻辑表达式。逻辑表达式的值一般为：真、假、非真非假。逻辑表达式的一般形式：

<关系表达式><逻辑运算符><关系表达式><逻辑运算符><关系表达式>

<关系表达式><逻辑运算符><关系表达式>

<逻辑运算符><关系表达式>

表1-2 Mathematica逻辑运算符的意义